O Salto de Elon Musk

Num dia de fúria, e visando alavancar a promoção de seus veículos Tesla, Elon Musk acelerou um Tesla Model S P85, ano 2012, até a sua velocidade máxima decolando a partir de uma rampa com inclinação positiva de 28 graus. A rampa de aterrisagem, de mesma altura, mas com uma inclinação negativa de 28 graus estava separada por exatos 141 veículos Tesla Model S P85 estacionados lado a lado; i.e., uma distância total de 282m!

Reza a lenda que Elon Musk estava ouvindo a canção “Show Me How To Live” da banda estadunidense Audioslave, lançada em 2003, no volume máximo em seu carro no momento do salto. Considere a força da gravidade e a resistência com o ar, onde a força de arrasto é dada por  , e os dados técnicos apresentados abaixo. O salto de Elon Musk foi bem-sucedido? Sim ou não?

Dados Técnicos do 2012 Tesla Model S P85 (476 hp)

Comprimento, L = 5.0 m

Largura, b = 2.0 m

Massa com um passageiro, m = 2200 kg

Velocidade máxima, v = 58.1 m/s

Coeficiente de Arrasto, Cd = 0.24

Área Efetiva Frontal, A = 2.342 m² 

Densidade do Ar ao nível do mar, rho = 1.225 kg/m³

Aceleração da Gravidade, g = -9.8m/s²

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Sempre é possível fazer um pouco mais!

Um coach organizacional acordou às 8h da manhã e foi tomar o seu breakfast num hotel 5 estrelas. Os funcionários estavam trabalhando desde às 7h30, mas apenas às 10h iniciaria a palestra. Por volta das 10h50 o coach pegou um vaso translúcido de 500 ml e o encheu completamente até a superfície usando 149 bolinhas de gude. “Este vaso está cheio?”, perguntou o coach; ao que um colaborador respondeu: “Lógico que está!” O coach então tomou uma proveta de volume 180.45 ml, pediu que o colaborador a enchesse de água e derramasse cuidadosamente todo o conteúdo no vaso já repleto de bolinhas de gude. Para a surpresa de todos, toda a água coube no vaso, até a superfície e sem vazar uma gota sequer. Então o coach disse: “Sempre é possível fazer um pouco mais!” O coach almoçou com a diretoria e depois tomou o avião para sua cidade, chegando em casa às 18h30; curiosamente o mesmo horário que os funcionários deixavam a fábrica. Qual é o diâmetro das bolinhas de gude?

Charada do sete belo

Um pai foi com os seus três filhos até a padaria comprar alimentos para o café da manhã. Ele pagou em dinheiro e pediu que a atendente desse o troco em balas de framboesa. As crianças adoraram. Chegando em casa o pai dividiu as balas de framboesa em três conjuntos e ficou intrigado que em cada um deles havia exatamente o mesmo número de balas, não restando nenhuma para si. Como o pai também queria algumas balas, criou um critério: Do primeiro conjunto de balas, ele deu duas balas para cada um dos seus três filhos. Do segundo conjunto de balas, o pai deu duas balas para o filho do meio, três balas para o filho mais velho e disse para o filho mais novo que, como ele era menor, não devia comer muitas balas e por isso não receberia mais nenhuma. Mas o filho mais novo saiu aos prantos para o quarto. Então o pai o seguiu e, do terceiro conjunto de balas, deu quatro balas para ele, como forma de fazê-lo parar de chorar. Para a sua surpresa o pai percebeu que a multiplicação do número restante de balas de cada um dos três conjuntos era igual à soma das balas que ficaram consigo. Qual é o número total das balas de framboesa que o pai recebeu de troco na padaria?

Qual o instrumento musical?

Uma especulação sobre possíveis universos alternativos

— Uma especulação sobre possíveis universos alternativos —

A razão áurea, phi, está relacionada ao número pi e à constante de estrutura fina da matéria, alpha, pela expressão matemática: phi = ( (111/299)*pi^3 + (pi^2/alpha) )^(1/15)

Esta simples relação entre estes três números é aquela que garante a estabilidade de todas as formas de Vida em Nosso Universo.

Talvez existam outros universos para os quais a proporção áurea, phi, varie em função da constante de matéria fina, alpha, desses próprios universos (desde o Big-Bang até a assíntota de expansão máxima dos possíveis universos).

Mas nestes outros possíveis universos não há estabilidade para a Vida como a Percebemos.

Estes outros potenciais universos são muito efêmeros para Geometria de Nossos Sentidos.

Se usarmos a mesma expressão matemática: phi = ( (111/299)*pi^3 + (pi^2/alpha) )^(1/15) e variarmos o phi em função de alpha, podemos ter um vislumbre desses possíveis universos alternativos (o multiverso).

4lm4

    

50u(l) n394c40

d3 7ud0 4qu1l0

qu3 n40 50u(l)

Dezesseis mandalas circulares

O presente estudo apresenta dezesseis mandalas circulares. O objetivo é puramente estético e sensorial.

 

Estas mandalas são subdivididas em dois conjuntos, sendo oito mandalas Solares e oito mandalas Lunares.

 

As mandalas de um conjunto (Solar ou Lunar) são apresentadas na progressão aritmética dos números primos de círculos que compõe cada uma delas (2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17). É apresentado também, inicialmente a cada um dos conjuntos, o símbolo gerador, não-dual, de um único círculo.

 

Como o objetivo não é matemático (e também para não desviar o foco dos aspectos estético e sensorial), o arranjo angular para a disposição dos círculos não é explícito. Entretanto, estas equações podem ser facilmente deduzidas por um observador com conhecimentos básicos da geometria analítica. Este arranjo angular é o que aufere o caráter particularmente harmonioso dos símbolos.

 

Finalmente, observa-se que a progressão das mandalas Solares transmite a nítida sensação de movimento e de ampliação da forma circular (bidimensional) para a forma de um toro (tridimensional) saltando para fora do plano; isto é, pelo acréscimo de uma nova dimensão do espaço.

 

A progressão das mandalas Lunares, por sua vez, remete a ideia de repouso e de concentração da forma circular original, rumando para o centro, o ponto (adimensional), como se levasse à redução de ambas as dimensões do espaço.

 

Na verdade, como a única diferença entre os dois conjuntos de mandalas é a dualidade expressa pelo par de opostos luz e sombra, ambas as percepções estéticas são válidas e ocorrem concomitantemente. Isso reforça a ideia de que com o aumento da freqüência de vibração (maior movimento) é ampliada a capacidade de concentração; ou seja, aquela da percepção consciente.

 

Mandalas Solares (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17; luz)

 

Mandalas Lunares (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17; sombra)

Modelagem Matemática do Estrangulamento de Tráfego no Pedágio

Baixe o PDF abaixo:

Modelagem_Estrangulamento_Trafego_Pedagio

É isso aí, Mano

Inteligência e charadas matemáticas

   

Nestes dias em que tenho frequentado muito o LinkedIn em busca de uma oportunidade de trabalho, observo a avalanche de charadas matemáticas imbecis. Infelizmente, temos de conviver com isso. Com estas pessoas simplistas que acreditam que porque você é capaz de resolver tais e quais charadas, você é genial; e, caso não cosiga resolvê-las, você não passa de mais um medíocre.

    

Vale lembrar que medíocre é aquela criatura de pensamento mediano, vale lembrar que se espera que a média das pessoas consiga um trabalho num intervalo de tempo razoável, médio, comum, medíocre; entretanto, nem sempre isso acontece. Logo, vale nos questionarmos se as nossas bússolas estão, de fato, aferidas. (Estamos mesmo caminhando rumo ao Sol?) E também quanto ao nosso preconceito. O cidadão comum não é, necessariamente, melhor nem pior do que eu, ou você. Ele está apenas na média.

    

Mas para tudo há limites e, para mim, o limite foi ultrapassado pela charada de Penny (ou a charada das 5 crianças). Isso porque não há pergunta, não há matemática e não há charada. Como na filosofia Zen, a verdade é autocontida. O tudo é igual ao nada. E, especificamente na charada de Penny, não há nada a se fazer, senão a perda de tempo.

   

Voltando àquilo que foi dito no primeiro parágrafo, eu acredito que a inteligência pouco tem a ver com a habilidade de se resolver problemas matemáticos e de lógica complexos apenas. Eu “acho” que a inteligência é a capacidade de transitar entre as disciplinas e identificar padrões, a capacidade de encontrar soluções simples e naturais; logo, interdisciplinares e que atendam ao bem comum. Isso é a inteligência para mim.

    

Quando eu vejo o Presidente da República dizendo na TV que o Ministério da Fazenda “estuda” aumentar os impostos sobre os assalariados para alcançar o equilíbrio entre as despesas e as receitas do Estado eu imagino o quanto o governo age de forma não inteligente (colocado assim, para evitar um palavrão), porque claramente se vê que, apesar de ser uma solução simples, esta não é uma solução natural; se trata ainda de uma solução tendenciosa (não interdisciplinar) e tampouco atende ao bem comum. Apenas um exemplo, dentre vários.

    

No mundo corporativo, a filosofia “Go Horse” é o que melhor traduz essa ideia absurda de que se juntarmos uma equipe de especialistas – usado como sinônimo de pessoas inteligentes ou capacitadas – chegaremos a uma solução inteligente. Pode ser, mas não sob a minha ótica. Talvez eu seja medíocre. Talvez eu seja mesmo um imbecil, por insistir tanto nisso.

    

A inteligência – em minha opinião – é o ponto de intersecção das diferentes disciplinas: a matemática, a física, a química, a biologia, as línguas, as ciências sociais e humanas, a filosofia, a história, a geografia, o direito, a economia, as artes e a medicina. A inteligência, colocada dessa forma, é a arte da síntese (ou alquimia). De novo: é a capacidade de transitar entre as disciplinas e identificar padrões, a capacidade de encontrar soluções simples e naturais. Estas soluções são necessariamente interdisciplinares e atendem ao bem comum.

    

Ante qualquer solução que atenda aos interesses de minorias deveríamos nos questionar se as nossas bússolas estão, de fato, aferidas. Porque ainda que você seja um “Horse” – um especialista – “Do Not Go”: pense, reflita, antes de sair em disparada!

    

Lembre-se, enfim, que ainda que a sua bússola esteja prontamente aferida, você não tem o direito de passar por cima de tudo e de todos, e que os fins “Do Not” justificam os meios. Lembre-se que, aqui no Brasil, o Oceano Atlântico fica na direção Leste; i.e., rumo ao Sol nascente. Lembre-se que as águas de um rio fluem através do seu leito, contornando as encostas escarpadas, indo sempre em direção ao mar. Esta é a sabedoria das rochas pontiagudas transmudadas em seixos – um conhecimento natural (muito distinto da mediocridade).

    

E, para terminar, uma boa charada matemática. Para quem tem habilidade e gosta de se divertir com a matemática, sem nunca confundir isso com a inteligência num sentido mais amplo:

    

Se 2 está para 2, assim como 3 está para 10, 5 está para 12, 7 está para 21 e 11 está para x. Qual é o valor de x?